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Cramérs V (englisch auch: 'Cramér's V') ist ein Kontingenzkoeffizient, genauer ein Chi-Quadrat-basiertes Zusammenhangsmaß. Es ist benannt nach dem schwedischen Mathematiker und Statistiker Harald Cramér.

Kontingenzquotienten mit verschiedenen R haben unterschiedliche mögliche Wertebereiche und sind deshalb nur bedingt miteinander vergleichbar. Cramers V ist eine χ2-basierte Maßzahl, die dieses Problem behebt. Cramers V ist ein symmetrisches Maß. Cramers V ist also eine Maßzahl für die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei nominalskalierten Variablen wenn (mindestens) eine der beiden Variablen mehr als zwei Ausprägungen hat. Bei einer 2x2-Tabelle sollte jedoch Phi als Maßzahl genommen werden.

Formel

bzw. , da R − 1 als (min[r − 1,c − 1]) verstanden werden kann.

n: Gesamtzahl der Fälle

min[r,c] bzw. R ist der kleinere der beiden Werte "Zahl der Zeilen (rows)" und "Zahl der Spalten (columns)"

Interpretation

Cramers V liegt bei jeder Kreuztabelle – unabhängig von der Anzahl der Zeilen und Spalten – zwischen 0 und 1. Er kann bei beliebig großen Kreuztabellen angewandt werden. Auch ein Cramers V größer 0,3 gilt in den Sozialwissenschaften allgemein als ein starker Zusammenhang.

Wertebereich [0 bis 1]

• Cramers V = 0: es besteht kein Zusammenhang zwischen X und Y
• Cramers V = 1: es besteht ein perfekter Zusammenhang zwischen X und Y
• Cramers V = 0,6: es besteht ein relativ starker Zusammenhang zwischen X und Y

Da Cramers V immer positiv ist, kann keine Aussage über die Richtung des Zusammenhangs getroffen werden.

Literatur

Diehl / Kohr 1999, S.161

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