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Boussinesq-Approximation
Aus Kefk.
Die Boussinesq-Approximation (nach Valentin Joseph Boussinesq) ist eine hydrodynamische Gleichung, die gravitationabhängige Strömungen modelliert, bei denen Dichtevariationen vernachlässigt werden können, sofern sie nicht mit der Gravitationsbeschleunigung multipliziert werden und keine zu großen Temperaturgradienten auftauchen.
Boussinesqe Strömungen sind relativ häufig in der Natur (z.B. Wetterfronten, Meeresströmungen und Katabatische Winde), Industrie (Dispersion dichter Gase) und Häusern (Natürliche Ventilation, Zentralheizung). Die Näherung ist sehr genau für viele solcher Ströme und vereinfachen die Mathematik und Physik des Problems deutlich.
Der Vorteil der Näherung liegt darin, dass man bei einem Problem mit mehreren Strömen immer nur eine Dichte berücksichtigen muss, weil die Differenz vernachlässigbar ist. Eine Dimensionsanalyse zeigt, dass unter diesen Umständen die Gravitation nur als reduzierte Gravitation g' eingehen sollte:
.
(Bei der Dichte im Nenner ist es natürlich egal, welche von beiden man wählt, da sie ja fast identisch sind.)
Die Strömung ist jetzt natürlich einfacher, da das Dichteverhältnis jetzt die Strömung nicht mehr beeinflusst: Mit der Boussinesqnäherung darf man jetzt annehmen, dass es genau eins beträgt.
