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Bieberbachsche Vermutung

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Die Bieberbachsche Vermutung ist eine mathematische Vermutung im Gebiet der komplexen Analysis über analytische Funktionen. Sie wurde im Jahr 1916 von Ludwig Bieberbach aufgestellt und im Jahr 1985 von Louis de Branges de Bourcia bewiesen und wird daher seitdem auch Satz von de Branges genannt.

Die Bieberbachsche Vermutung besagt, dass für eine analytische und univalente Funktion

$f: \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{C}$ mit $f(z) = z + a_2 z^2 + a_3 z^3 + \dots$

wobei $\mathbb{D}$ die Einheitskreisscheibe bezeichnet,

$\left| a_n \right| \leq n$ gilt.

Weblinks

Genaue Formulierung des Problems mit vielen Literaturangaben (englisch)

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