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Baustatik

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Baustatik bezeichnet die Statik der Baukonstruktionen. Sie dient zur Berechnung und Bemessung von Tragwerken im Bauwesen. Baustatik ist ein Hilfsmittel der Tragwerksplanung und zusammen mit der Lehre der Modellbildung und der Konstruktionslehre Teil der Tragwerkslehre.

Sie beinhaltet die Berechnung der Auflagergrößen, Schnittgrößen und Verschiebungen infolge von Lasten für das vorgegebene Tragsystem eines Bauwerks. Neben ruhenden Lasten gibt es weitere Einwirkungen: Temperaturänderungen, Schwinden, Kriechen, Auflagerverschiebungen. Auch die Festigkeitslehre (Elastizitätstheorie) zählt zur Baustatik. Die Baustatik liefert die Voraussetzungen für die Bemessung von Tragwerken (Standsicherheit) und zur Begrenzung von Verformungen (Gebrauchstauglichkeit). In einigen Fällen gehören auch Schwingungsuntersuchungen zum Nachweis der Gebrauchstauglichkeit.

Inhaltsverzeichnis

Abgrenzungen und Begriffe

Der Begriff Statik wird mehrdeutig verwendet und betrifft oft die theoretisch-mathematisch-physikalische Seite, während die Baustatik die Anwendung der Statik im Bauwesen zum Ziel hat. Deshalb steht zuerst die Konstruktion des Tragwerkes und danach die Bemessung von Bauteilen im Vordergrund, also die Planung des Tragwerkes mit der Ermittlung der notwendigen Dimensionen, der Abmessungen, der Querschnitte, der Bewehrung usw.

Der verantwortliche Baustatiker oder Tragwerksplaner - heute in der Regel ein Bauingenieur, seltener ein Architekt - wird umgangssprachlich oft als Statiker bezeichnet. Das Ergebnis seiner Überlegungen und Berechnungen, die Statische Berechnung wird in einigen Zusammenhängen Standsicherheitsnachweis oft verkürzt aber auch Statik genannt.

Aufgaben

Die wichtigste Grundforderung der Baustatik wie der Statik ist, dass das Tragsystem im stabilen Gleichgewicht ist. Ein wesentlicher Teil der Baustatik ist es, aus einem komplexen Bauwerk ein klar definiertes Tragsystem zu modellieren, das man mit wirtschaftlich sinnvollem Aufwand berechnen kann. Zuerst werden die Lasten ermittelt. Daraus ergeben sich die wirkenden Kräfte. Diese werden dann durch die tragenden Teile in den Baugrund abgetragen.

Tragwerke

Die Baustatik kennt zwei große Gruppen von Tragwerken:

Einwirkungen (Lasten)

Die Einwirkungen (bzw. Lasten) für die ein Tragwerk mittels der Baustatik bemessen werden muss, sind u.a.

Dynamische Lasten (Stöße, Vibrationen, Schwingungen, Erdbeben) werden üblicherweise in statische Ersatzlasten umgerechnet, bevor sie auf ein Bauwerk angesetzt werden.

Berechnungsverfahren

Die Berechnungsverfahren in der Baustatik lassen sich unterteilen in:

  • Zeichnerische Verfahren (Grafische Statik)
  • Rechnerische Verfahren (Starrkörperstatik, Elastizitätslehre)
  • Experimentelle Statik

Zeichnerische Verfahren

Rechnerische Verfahren

Zu den rechnerischen Verfahren der Baustatik zählen u.a.:

Klassische Verfahren

Matrizenverfahren

Elektronische Berechnungen

Statische Berechnungen werden heute fast nur noch mit Computerprogrammen erstellt, weil es für jeden Zweck Bemessungsprogramme gibt. Die untersuchten statischen Systeme werden immer komplexer und anspruchsvoller. Die Berechnung von ebenen Flächentragwerken wie Deckenplatten, elastisch gebetteten Platten, Wandscheiben etc. ist heute in der Praxis eine Routineaufgabe. Mit der Finite-Elemente-Methode werden kompliziertere Tragwerke wie Membran- und Schalentragwerke untersucht.

Theorie I., II. oder III. Ordnung

Die Berechnung der Kräfte an unverformten Tragwerken nennt man Theorie I. Ordnung. Das bedeutet, dass die Änderung der Geometrie der Tragwerke durch die Belastung selbst vernachlässigt wird. Diese Vorgehensweise ist dann und nur dann zulässig, wenn die Verformungen so klein sind, dass sie die Ergebnisse der Berechnung nur unwesentlich beeinflussen.

Wenn die Gefahr des Stabilitätsverlustes für das Tragwerk nicht ausgeschlossen werden kann, muss bei der Berechnung die Geometrie des verformten Tragwerkes berücksichtigt werden. Dabei ist es im Allgemeinen außerdem erforderlich, auch die ungewollten Abweichungen des Tragwerkes von der geplanten Geometrie (z. B. Schiefstellung von Stützen) und die Vorverformungen der Bauteile (z. B. Krümmung von Druckstäben) zu berücksichtigen. Die zu berücksichtigende Größe dieser Imperfektionen im Bauingenieurwesen ist in Normen festgelegt.

Bei der sogenannten Theorie II. Ordnung wird angenommen, dass die Verdrehungen eines Bauteils sehr klein sind. Dies stellt im Bauwesen die Regel dar, denn große Verdrehungen führen dazu, dass die Gebrauchstauglichkeit nicht mehr gegeben ist. Aus der Annahme kleiner Verdrehungen folgen die Vereinfachungen sin φ = φ und cos φ = 1. Außerdem kann angenommen werden, dass das Produkt zweier Winkel zu Null wird.

Seltener ist es erforderlich, auch die große Verdrehungen eines Tragwerkes zu erfassen. In diesem Fall spricht man von einer Berechnung nach Theorie III. Ordnung. Die Vereinfachungen der Theorie II. Ordnung gelten dann nicht mehr.

Soweit die Gefahr des Stabilitätsverlustes nur für einzelne Bauteile (z. B. durch Knicken oder Beulen) besteht, kann auf spezielle Nachweise für diese Versagensformen zurückgegriffen werden.

Baustoffe

Die Berechnungsergebnisse der Baustatik dienen der Bemessung der Tragwerke. Diese unterscheiden sich auch nach den Baustoffen, die deshalb ganz unterschiedliche Bemessungsverfahren bedingen:

Geschichte der Baustatik

Die Geschichte der Baustatik ist eng mit den Forschungen und Veröffentlichungen u.a. der folgenden Autoren verknüpft:

Siehe auch

Weblinks

Wikipedia
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