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Avogadrozahl

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Die Avogadro-Konstante NA (benannt nach Amedeo Avogadro) – eng verbunden mit der Loschmidt-Konstante NL (benannt nach Johann Josef Loschmidt) – ist definiert als die Anzahl der Atome in 12 g des Kohlenstoff-Isotops 12C. Somit ist sie gleich der Anzahl von Atomen oder Molekülen in einer Stoffmenge von einem Mol und hat nach der CODATA-Empfehlung aus dem Jahr 2006 den Zahlenwert

N_{\rm A} = 6{,}022\;141\;79\;(30) \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1} [1]
N_{\rm L} = 2{,}686\;777\;4\;(47) \cdot 10^{25}\ \mathrm{m}^{-3} (bei: 273,15 K und 101,325 kPa) [2]

Die Ziffern in Klammern geben die Unsicherheit der letzten beiden Stellen der Zahl an. Sie ist als einfache Standardabweichung dargestellt. Die Angabe 6,022 141 79(30) ist also gleichbedeutend mit 6,022 141 79 ± 0.000 000 30.

Die Avogadrokonstante hat die Einheit mol−1, während die Avogadrozahl ihr Zahlenwert in mol−1 ist. In der Praxis wird allerdings oft nicht sauber zwischen beiden Begriffen unterschieden. Soll die Avogadrozahl als Einheit außerhalb des Internationalen Einheitensystems (SI) verwendet werden, führt sie auch den Namen Einstein.

Inhaltsverzeichnis

Zusammenhang mit der Loschmidt-Konstante

Der Zusammenhang zwischen Avogadro- und Loschmidt-Konstante ergibt sich dadurch, dass das Volumen von 1 mol eines idealen Gases bei Normalbedingungen 22,414 l beträgt:

N_{\rm L}\ =\ \frac{N_{\rm A}}{0{,}022414 \,{\rm m}^3}

Allgemein formuliert ist also:

N_{\rm L}\ =\ \frac{N_{\rm A} \cdot\ k\ \cdot\ T}{p}, da \frac{k\ \cdot\ T}{p}\ =\ \frac{1}{0{,}022414} beträgt.

Historisches und Bezeichnung der Konstante

Amadeo Avogadro postulierte 1811, dass gleiche Volumina verschiedener Gase die gleiche Zahl kleinster Teilchen enthalten (Avogadrosches Gesetz). Avogadro selbst hat nie versucht, die Zahl der Teilchen zu bestimmen. Dies wurde zuerst vom österreichischen Physiker und Chemiker Johann Josef Loschmidt unternommen, weshalb die mit dem Symbol NL abgekürzte Zahl der Atome oder Moleküle in einem Kubikmeter eines idealen Gases auch Loschmidt-Zahl oder Loschmidtsche Zahl genannt wird (≈ 2,687 · 1025 m−3). Vermutlich hat zuerst der Physiker Jean-Baptiste Perrin den Namen Avogadrozahl verwendet. Im deutschen Sprachraum wird die Bezeichnung Loschmidtsche Zahl jedoch gelegentlich auch für die auf das Mol bezogene Größe verwendet.

Anwendungen

Die Berechnung der Zahl N der Atome oder Moleküle einer gegebenen Stoffmenge n erfolgt mit der Formel N = NA · n

Die Avogadrokonstante NA ist auch wichtig im Hinblick auf weitere wichtige Konstanten, da sie Beziehungen herstellt zwischen der

R = NA · k
F = NA · e
C\ = \mu_0 \frac{N_{\rm A} \cdot \mu^2}{3k_{\rm B}}

Bedeutung

Die wesentliche Bedeutung der Avogadrozahl liegt in der Umrechnung von molaren auf molekulare Größen.

Die Avogadrozahl hat auch eine große historische Bedeutung im Hinblick auf die Existenz von Atomen: Viele Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts betrachteten Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei, während die heutige Wissenschaft ihre Gegenwart als Tatsache betrachtet. Diese Gewissheit stammt auch aus der Bestimmung der Avogadrozahl mit Hilfe verschiedener Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert geliefert haben.

Bestimmung

Eine der wichtigsten Methoden zur Bestimmung der Konstante nutzt die Ergebnisse von Röntgenbeugungsversuchen an Einkristallen, da man aus diesen die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen kann.

Quellen

  1. ↑ CODATA (2006): Avogadro constant, NIST.
  2. ↑ CODATA (2006): Loschmidt constant, NIST.

Weblinks

Wikipedia
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