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Adjunktion
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Für das Wort Adjunktion als Synonym für Disjunktion siehe dort.
Das Wort Adjunktion wird in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen benutzt:
- In der linearen Algebra heißt ein Endomorphismus g eines k-Vektorraums W adjungiert zu einem Endomorphismus f eines k-Vektorraums V bezüglich einer Paarung
, falls für alle v in V und alle w in W gilt:
.
- Auf diesem Grundprinzip basieren auch die Begriffe adjungierte Matrix in der linearen Algebra und adjungierter Operator in der Funktionalanalysis.
- In der Kategorientheorie heißen Paare
von Funktoren zwischen Kategorien C und D adjungiert, wenn für alle Objekte X von C und Y von D gilt:
- MorD(FX,Y) = MorC(X,GY).
- siehe auch: Adjunktion (Kategorientheorie)
- Nicht mit den ersten beiden genannten Begriffen verwandt ist die Adjunktion von Unbestimmten zu einem Körper oder Ring, siehe Adjunktion (Algebra)
- In der Theorie der Liegruppen bzw. algebraischen Gruppen nennt man die Konjugationsdarstellung der Gruppe auf ihrer Liealgebra die adjungierte Darstellung
- In der Theorie der Liealgebren ist die adjungierte Darstellung die Darstellung der Liealgebra auf sich selbst, die durch die Lieklammer gegeben ist.
