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Abbildung (Kartografie)
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Aus der Mathematik lässt sich aus der Funktionendefinition folgende allgemeine Definition übernehmen:
Eine Abbildung ist eine Vorschrift, die jedem Element a einer Menge A genau ein Element b einer (anderen) Menge B zuordnet.
Übertragen in die Kartografie kommt dies der trivialen Feststellung gleich, dass jeder Punkt der abzubildenden Realität genau einem Punkt auf der Karte entsprechen muss.
Eine Abbildung umfasst in der Mathematischen Kartografie sowohl geometrische als auch analytische Punkt-Zuordnungen. In der modernen Terminologie spricht man von Konversion:
- Kartenprojektionen: geometrische Abbildungen - durch Strahlen wie in der Optik vorstellbar, bzw.
- Rein formelmäßige Zuordnung der zwei Punktmengen - ohne eine geometrische Deutungsmöglichkeit.
Früher (ohne Computer und Plotter) hat man viele Kartennetze geometrisch konstruiert (1). Heute sind analytische Abbildungen (2) wichtiger, weil sich ihre Verzerrungseigenschaften auf die gewünschte Karten-Region hin optimieren lassen.
