Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.

Aus Kefk.

Als Öffnungswinkel ω einer Sammellinse oder Objektivs (allgemein eines fokalen optischen Systems) wird der Winkel bezeichnet, den ein Punkt auf der optischen Achse mit dem Durchmesser der Eintritts- bzw. Austrittspupille bildet.

Konkret unterscheidet man zwischen objektseitigem und bildseitigem Öffnungswinkel:

• objektseitiger Öffnungswinkel

Der objektseitige Öffnungswinkel ω_O ist definiert als der Winkel zwischen dem Objektpunkt auf der optischen Achse und dem Durchmesser der Eintrittspupille.

Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\displaystyle): \displaystyle \omega_O = 2 \cdot \arctan \left( \frac {\text{Eintrittspupille}} { 2 \cdot Abstand_\text{Eintrittspupille zu Achspunkt}} \right)

• bildseitiger Öffnungswinkel

Analog ist der bildseitige Öffnungswinkel ω_B der Winkel zwischen dem Bildpunkt auf der optischen Achse und dem Durchmesser der Austrittspupille.

Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\displaystyle): \displaystyle \omega_B = 2 \cdot \arctan \left( \frac {\text{Austrittspupille}} { 2 \cdot Abstand_\text{Austrittspupille zu Achspunkt}} \right)

Der bildseitige Öffnungswinkel bestimmt die Größe der Zerstreuungskreise und beeinflusst somit die Schärfentiefe.

Öffnungswinkel einer Sammellinse

Bei Foto-Objektiven entsprechen die Positionen der Eintritts- bzw. Austrittspupille in der Regel nicht mehr Lage der Hauptebenen, auch ist deren Durchmesser meist variabel. Im Unterschied zu Objektiven, die zusätzliche Blenden enthalten und meist auch aus mehreren Linsen aufgebaut sind, fallen bei einer Sammellinse Eintritts- und Austrittspupille in der Linsenmitte zusammen - ihr Durchmesser entspricht dabei einfach dem Linsendurchmesser. Somit entspricht der Abstand des Objektpunktes zur Eintrittspupille der Gegenstandsweite g und der Abstand des Bildpunktes zur Austrittspupille entspricht der Bildweite b. Dadurch vereinfachen sich die Verhältnisse so, dass sich die Öffnungswinkel bei einer Sammellinse einfach berechnen lassen:

Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\displaystyle): \displaystyle \omega_O = 2 \cdot \arctan \left( \frac {\varnothing_{Linse}} { 2 \cdot \text{Gegenstandsweite}} \right)

für den objektseitigen Öffnungswinkel und

Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\displaystyle): \displaystyle \omega_B = 2 \cdot \arctan \left( \frac {\varnothing_{Linse}} { 2 \cdot \text{Bildweite}} \right)

für den bildseitigen Öffnungswinkel

große Gegenstandsweite

Eine weitere Vereinfachung ergibt sich wenn man den Öffnungswinkel bei sehr großen Gegenstandsweiten ("unendlich") betrachtet. Wächst die Gegenstandsweite über alle Grenzen, so wird
Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\displaystyle): \displaystyle \omega_O = 0
Gemäß der Linsengleichung entspricht die Bildweite bei unendlich großer Gegenstandsweite der Brennweite f, also wird
Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\displaystyle): \displaystyle \omega_B = 2 \cdot \arctan \left( \frac {\varnothing_{Linse}} {f} \right)

Verwandte Themen

Linsengleichung

Bildwinkel

Unendlichkeit in der Mathematik

Weblinks

Optische Terminologie (Canon)

Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort %C3%96ffnungswinkel, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.