Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.

Ägyptische Zahlen

Aus Kefk.

Wechseln zu: Navigation, Suche

Das auf den ägyptischen Ziffern beruhende Zahlensystem stellt positive ganze Zahlen in einem Additionssystem zur Basis 10 dar, wobei jede Zehnerpotenz mit einem eigenen Symbol dargestellt wird. Bei diesem Zahlensystem ist für die Null kein eigenes Symbol erforderlich. Der betende Mann steht sowohl für eine Million als auch für unendlich.[1]

Die Ziffern werden mit zunehmender Wertigkeit geschrieben und addiert. Die Zahl 305 wird zum Beispiel folgenderweise angeschrieben [1]:

Z1Z1Z1Z1Z1V1V1V1

Inhaltsverzeichnis

Die ägyptischen Ziffern

Wert 1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000
Hieroglyphe
Z1
V20
V1
M12
D50
I8

oder
I7
C11
Beschreibung Einfacher Strich Rindsgespann Seilschlinge Wasserlilie Finger Kaulquappe
oder
Frosch 		Betender Mann

Brüche

Die Ägypter rechneten bereits mit Brüchen. Neben den Stammbrüchen kannten sie noch die Bruchzahlen 2/3 und 3/4. Zur Darstellung eines Stammbruchs schrieben sie den Nenner als Zahl an und setzten ein Oval darüber:[2]


D21
Z1 Z1 Z1
= \frac{1}{3}

Für 1/2, 2/3 und 3/4 verwendeten die Ägypter folgende Symbole:

Aa13
= \frac{1}{2}  
D22
= \frac{2}{3}  
D23
= \frac{3}{4}

Jede andere Bruchzahl (wie zB. 5/12) wurde als Summe von Stammbrüchen mit unterschiedlichen Nennern angeschrieben: [1]

\frac{5}{12}= \frac{1}{3} + \frac{1}{12} =
D21
Z1 Z1 Z1		 D21
V20 Z1 Z1

Wurde der Nenner zu groß, so wurde das Oval nur über die ersten Ziffern des Nenners gesetzt:

D21
V1 V1 V1		 V20 V20
V20 Z1
= \frac{1}{331}

Das Anschreiben der Bruchzahlen und das Rechnen mit diesen Brüchen war sehr umständlich und langwierig. Da man jedoch jede positive rationale Zahl (wie zB. 5/9) als Summe von Stammbrüchen mit unterschiedlichen Nennern darstellen kann, umfasst die ägyptische Methode alle positiven rationalen Zahlen:

Aa13D21
V20 Z1 Z1		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
= \frac{1}{2} + \frac{1}{18} = \frac{5}{9}

Referenzen

  1. . a b c Dominic Olivastro: Der Zugang zu allen dunklen geheimnissen. In:Das chinesische Dreieck; Droemersche Verlagsanstalt Th. Knaur Nachf., München 1995. ISBN 3-426-26546-X. S.43-72
  2. ↑ [1], ,University of St. Andrews - School of Mathematics and Statistics

Siehe auch

Papyrus Rhind

Zahlensysteme

Ägyptische Zahlen | Arabische Ziffern | Armenische Zahlen | Attische Zahlen | Babylonische Ziffern | Chinesische Zahlen | Etruskische Zahlen | Glagolitische Zahlen | Griechische Zahlen | Hebräische Zahlen | Indische Ziffern | Japanische Zahlen | Khmer-Zahlen | Koreanische Zahlen | Kyrillische Zahlen | Maya-Ziffern | Römische Zahlen | Thai-Zahlen

 
Wikipedia
 Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort %C3%84gyptische_Zahlen, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.
Von „http://www.kefk.org/wiki/%C3%84gyptische_Zahlen“
Persönliche Werkzeuge